Resumo histórico
Método criado nos anos 60, baseado em bacias hidrográficas norte americanas. Prof. Dr. Kokei Uehara, na época consultor do Ribeirão Arrudas, MG, indicou o uso do método I PAI WU, com algumas modificações, para estudar a bacia do ribeirão Arruda. O método chamou atenção pela facilidade de aplicação, muito similar ao método racional porém com acréscimo dos efeitos de distribuição espacial e forma da bacia.
Para que serve?
Este método é usado para determinar a vazão de projeto em um determinado ponto da bacia hidrográfica. Você pode me perguntar, “mas o método racional já não faz isso?”, e eu te respondo “Sim, o Método Racional também calcula vazão de projeto, porém ele é mais indicado para bacias de contribuição de até 2km²”. Já o Método I PAI WU, é indicado para bacias de contribuição de até 30km².
Cada método de determinação de vazão de projeto, apresenta certas particularidades e limitações quanto a área da bacia. Essas informações podem ser verificadas nos próximos textos que abordarm a respeito do Método Kokei Uehara, Método Racional Modificado e Método SCS – Hidrograma Unitário.
Quais as limitações?
Algumas das limitações do Método I PAI WU são:
- Não considera perdas iniciais. A abstração inicial que leva em consideração a perda de água da chuva pela sua própria evaporação na queda, ou por acumulação de água em pontos baixos na bacia, não são considerados neste método.
- Não considera distribuição temporal, como nos Métodos de Huff e Blocos Alternados. Normalmente a chuva começa fraca e vai aumentando pouco a pouco até atingir o seu ápice. Toda esta dinâmica de aumento e redução de chuva não é levado em consideração neste método. O método racional considera uma intensidade única.
- Não considera umidade antecedente da bacia. Por exemplo, quando temos uma chuva na bacia, o solo fica úmido. Quando temos uma segunda chuva na bacia com o solo úmido, a infiltração tende a diminuir e o escoamento superficial tende a aumentar, este efeito não é contabilizado no método racional.
- Indicado para áreas de contribuição de até 30km²
Exemplo prático
Determine a vazão de projeto para uma canalização localizada numa bacia hidrográfica parcialmente urbanizada de 10km² na cidade de Campinas. A bacia hidrográfica possui um talvegue principal com 5km de extensão e desnível de 100m.
O primeiro passo da resolução é calcularmos o tempo de concentração da bacia, ou seja, quanto tempo demora para toda a bacia contribuir até o ponto do canal, para isto vamos utilizar a equação de Kirpich, Figura 2.
L: (km), h: (m)
Substituindo os valores na Figura 2, temos tc: 62,11min
O próximo passo é determinar o tempo de retorno do estudo, para isso utilizaremos a tabela 1 extraída da DPO n° 11, de 30/05/2017, DAEE SP.
| Localização | TR (anos) |
| Rural | 25* |
| Zona Urbana ou de expansão urbana | 100 |
*Em projetos de canalizações e/ou travessias o DAEE indicada a utilização de TR 100 anos, independente da localização.
Iremos adotar então TR: 100 anos
Após a determinação do tempo de retorno, vamos agora calcular a intensidade de chuva, através da equação de chuva da cidade de Campinas, apresentada na Figura 3. (Precipitações intensas no estado de SP, 2018).
A variável “t” apresentada na Figura 3, diz respeito a duração da chuva, que neste método pode ser igualada ao tempo de concentração, ou seja, 62,11min. O “T” da Figura 3 é o tempo de retorno do estudo, o qual já conhecemos como 100 anos. A intensidade é calculada em mm/min, e para transformarmos em mm/H, basta multiplicarmos o valor encontrado por 60 (min).
Substituindo os valores na Figura 3, temos uma intensidade de chuva de 74,57mm/H
O próximo passo é determinar o fator de forma da bacia. Segundo Tomaz 2010, tal fator relaciona a forma da bacia com um círculo de mesma área, medindo assim a taxa de alongamento da bacia, quando temos o fator de forma maior do que 1, possivelmente estaremos trabalhando com uma bacia alongada, já fatores de forma menores do que 1, representam bacias achatadas. Sendo assim pode ser definido pela equação da Figura 4.
Na Figura 4, temos o talvegue “L” em km e a área “A” em km². Substituindo os valores na equação temos um fator de forma de 1,40.
Com o fator de forma em mãos, podemos agora calcular o coeficiente de forma da bacia (C1). Conforme Kather, 2006 em bacias alongadas, o tempo de concentração é superior ao tempo de pico, pois a chuva que cai no ponto mais distante da bacia chegará tarde o suficiente para não contribuir para a vazão máxima, Figura 5.
Assim em bacias alongadas, deve-se esperar um valor de C1 < 1 de acordo com a equação da figura 5.
Para calcular o coeficiente de forma da bacia (C1) vamos usar a equação apresentada na Figura 6.
Certo, agora vamos calcular o coeficiente volumétrico de escoamento, que ocorre em função do grau de impermeabilização da superfície conforme DAEE, São Paulo, 1994. Podemos adotar C2=0,30 para grau baixo de impermeabilização; C2=0,50 para grau médio e C2=0,80 para grau alto. Ver tabela 2.
| Uso do solo ou grau de Urbanização | Valores de C mínimos | Valores de C máximos |
| Área totalmente urbanizada | 0,50 | 1,00 |
| Área parcialmente urbanizada | 0,35 | 0,50 |
| Área predominantemente de plantações, pastos, etc… | 0,20 | 0,35 |
Considerando que a bacia é parcialmente urbanizada, vamos adotar C2: 0,50
Próximo passo… Calcular o coeficiente da bacia “C”. Adotando-se a nomenclatura utilizada nos estudos WU (1963), demonstra-se que o coeficiente de escoamento da fórmula racional pode ser calculado pela equação da Figura 7.
Substituindo os valores na equação da Figura 7, temos C: 0,35
Mais uma etapa que temos no método I PAI WU e que não tínhamos no método Racional é a distribuição espacial da chuva. A chuva de projeto é determinada para um local (ponto) específico da área da bacia. Mas a chuva que cai num ponto da bacia não representa a chuva que cai em toda sua área. Desta forma, deve-se aplicar um coeficiente de redução espacial. Um das formas de obter K é utilizar o gráfico do US Weather Bureau (ASCE, 1997) mostrado na figura 8.
Na Figura 8 temos no eixo horizontal a área de contribuição da bacia hidrográfica. Já as curvas coloridas representam a duração da chuva, neste caso igualamos a nossa duração da chuva ao nosso tempo de concentração, ou seja, cerca de 60min (1h). Cruzando o valor da área encontrado no eixo X com a curva de duração de chuva igual a 1h temos um coeficiente espacial (K) de aproximadamente 97,5% ou 0,975.
Podemos agora calcular a vazão de cheia através da equação da Figura 9.
Na Figura temos a vazão de cheia (Qc) em m³/s, o coeficiente da bacia (C) adm, a intensidade de chuva (i) em mm/H, a área de contribuição (A) em km² e o coeficiente espacial (K) adm.
Substituindo os valores já calculados temos Qc: 56,85m³/s
Além da vazão de cheia vamos calcular também a vazão de base (Qb). Caso não tenha tal registro, tradicionalmente, adota-se na ordem de 10% da vazão de cheia, Conforme Figura 10.
Calculando o Qb, temos o valor de 5,68m³/s.
Por fim, devemos então calcular a vazão de projeto, conforme a equação apresentada na figura 11.
Substituindo os valores temos Qp: 62,54m³/s
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Bibliografia
Bureau of Reclamation Manual – Volume IV – Water Studies – U.S. Departament of the Interior , 1951
DAEE SP, Instrução técnica DPO n° 11, 05/2017
DAEE SP, Precipitações intensas no estado de São Paulo, 05/2018
KATHER, CHRISTIAN. Uso do solo e da água na bacia do ribeirão Serragem, Vale do Paraiba,
01/2006
TOMAZ, P. Manejo de águas pluviais, Capítulo método I PAI WU, 06/2012
WU, I-P. Design hydrographs for small watersheds in Indiana. Journal of the Hydraulics Division. American Society of Engineers, 89 (6), p. 35-66, 1963.
