Resumo histórico
O método Snyder foi o primeiro método de hidrograma unitário sintético, criado em 1938, através dos estudos de diversas bacias norte-americanas situadas em regiões montanhosas. O método, que levou o nome do Professor Doutor Kokei Uehara, é basicamente uma adaptação do método Snyder para o aplicações no território brasileiro. Assim como, o professor trabalhou na adaptação do Método I PAI WU, para a realidade brasileira. O professor Kokei Uehara é de origem japonesa, e chega no Brasil no ano de 1936, refugiado da guerra. Uehara se formou na Universidade de São Paulo (USP), onde se tornou Doutor e professor.
Para que serve?
O Método Kokei Uehara possibilita determinar a vazão de projeto que é uma informação muito valiosa, em diversos trabalhos na área de drenagem e hidrologia. Pode ser utilizado para determinar a vazão de um ponto da bacia, onda pode ser construída uma ponte. Para o dimensionamento de uma barragem de amortecimento de onda de cheias e tantas outras aplicações. Basicamente, os métodos mais aplicados na determinação de vazão de projeto são:
- Método Racional;
- Método I PAI WU;
- Método Kokei Uehara;
- Método Racional Modificado;
- Método SCS – Hidrograma Unitário.
Todos os métodos citados acima podem ser encontrados no site Sobre as Águas.
Limitações
Algumas das limitações do Método Kokei Uehara são:
- Este método é indicado, pelo DAEE SP, para áreas de contribuição de 200km² a 600km².
- Não considera perdas iniciais. A abstração inicial que leva em consideração a perda de água da chuva pela sua própria evaporação na queda, ou por acumulação de água em pontos baixos na bacia, não são considerados neste método.
- Não considera distribuição temporal, como nos Métodos de Huff e Blocos Alternados. Normalmente a chuva começa fraca e vai aumentando pouco a pouco até atingir o seu ápice. Toda esta dinâmica de aumento e redução de chuva não é levado em consideração neste método. O método racional considera uma intensidade única.
- Não considera umidade antecedente da bacia. Por exemplo, quando temos uma chuva na bacia, o solo fica úmido. Quando temos uma segunda chuva na bacia com o solo úmido, a infiltração tende a diminuir e o escoamento superficial tende a aumentar, este efeito não é contabilizado no método racional.
Exemplo prático
Determine a vazão de projeto para uma travessia que será implantada numa bacia hidrográfica rural de 270 km² situada na cidade de São Carlos, SP, a qual possui um talvegue de aproximadamente 35km de extensão e 63m de desnível.
Antes de iniciarmos o passo a passo do método, precisamos determinar dois parâmetros, o primeiro é a distância do centro de gravidade até o exutório, ilustrado pela medida roxa (La) na Figura 1. Esta é justamente a distância física entre o centro de gravidade da bacia até o exutório. Para a determinação do centro de gravidade na prática não existe nenhuma recomendação oficial, mas tal ponto pode ser estimado com auxílio de ferramentas de CAD ou até mesmo com a impressão da bacia em papel mais espesso e equilíbrio da peça na horizontal com auxílio de uma linha conectada a impressão. Para este caso vamos usar a distância de La: 13km.
O segundo parâmetro é o coeficiente de armazenamento da bacia (Ct). Este coeficiente vai impactar na atenuação da vazão de pico. Tal coeficiente é empírico e carece de calibração. Segundo McCuen 1998 este coeficiente varia de 1,80 a 2,20, já Uehara defende o uso de coeficientes de 0,80 a 2,00 para o território brasileiro, sendo o valor médio (mais aplicado na prática) de 1,40.
Vencidas estas etapas iniciais, vamos para o passo a passo.
O primeiro passo é calcularmos o tempo de concentração, ou seja, o tempo que demora para toda a bacia contribuir para o exutório, para isso vamos usar a equação da Figura 2.
O “L” é o comprimento do talvegue em “km”. Já o “S” é a declividade do talvegue em “m/km”.
Substituindo os valores na equação acima temos, tc: 702,31min ou 11,71H.
O tempo de base do hidrograma, segundo o método, pode ser determinado como 3x o tempo de concentração, com isso temos tb: 35,12H.
O próximo passo é determinar o tempo de retardo, ou seja, o intervalo de tempo entre o instante correspondente a metade da duração da chuva e o instante do pico do hidrograma. Pela fórmula empírica de Snyder, este tempo de retardo pode ser determinado segundo a Figura 3.
Na Figura 3 temos “Ct” como coeficiente de atenuação da bacia, onde utilizaremos o valor médio indicado por Kokei Uehara de 1,40. As variáveis “L” e “La” se referem ao comprimento total do talvegue e ao comprimento do centro de gravidade até o exutório, respectivamente, ambos em “km”. Seguindo a Figura 3 temos, tr: 6,60H.
Próximo passo, determinar a duração da chuva que poderá provocar cheias, segundo Snyder e adaptada ao Brasil verificar Figura 4.
Substituindo os valores na equação da Figura 4 temos, td: 1,65H.
Vamos agora determinar a intensidade pluviométrica para a cidade de São Carlos, segundo a equação de chuva apresentada na Figura 5.
Na Figura 5 temos “TR” em anos, neste estudo por se tratar de uma travessia, vamos adotar 100 anos conforme indicado pela DPO n° 11, de 30/05/2017, DAEE SP.
O “t” é a duração da chuva (td). Neste caso vamos utilizar o td em minutos (99min).
Substituindo os valores na equação 5 teremos a intensidade de chuva de 0,88 mm/min, convertendo em horas i: 53,32mm/H.
A altura de precipitação é resultado da multiplicação da intensidade pluviométrica (i) e duração da chuva. Fazendo esta conta temos a altura de precipitação (hi): 88,01mm.
Mais uma etapa que temos no método KOKEI UEHARA e que não tínhamos no método Racional é a distribuição espacial da chuva. A chuva de projeto é determinada para um local (ponto) específico da área da bacia. Mas a chuva que cai num ponto da bacia não representa a chuva que cai em toda sua área. Desta forma, deve-se aplicar um coeficiente de redução espacial. Um das formas de obter K é utilizar o gráfico do US Weather Bureau (ASCE, 1997) mostrado na Figura 6.
Na Figura 6 temos no eixo horizontal a área de contribuição da bacia hidrográfica. Já as curvas coloridas representam a duração da chuva. Cruzando o valor da área encontrado no eixo X (270km²) com a curva de duração de chuva igual a 1,65h temos um coeficiente espacial (K) de aproximadamente 77% ou 0,77.
Tendo o coeficiente de distribuição espacial em mãos, vamos agora determinar a nossa chuva uniforme na bacia (hu), ou seja, multiplicaremos a nossa altura de precipitação (hi) já calculada, pelo coeficiente espacial (k), conforme ilustrado na Figura 7.
Na Figura 7 temos “K” igual a 0,77 e “hi” igual a 88,01mm. Substituindo os valores na equação 7, teremos a chuva uniforme “hu”: 67,76mm.
Próximo passo é determinar a chuva excedente na bacia (hexd), aquela porção da chuva que irá contribuir para o escoamento superficial direto. Para determinar esta variável, podemos aplicar a equação apresentada na figura 8.
Para a determinação da chuva excedente precisamos determinar o nosso runoff (C). Como se trata de uma bacia rural, utilizaremos o C: 0,30, conforme DAEE, São Paulo, 1994.
Substituindo os valores na equação temos hexd: 20,33mm.
Como já sabemos agora a altura da lâmina excedente na bacia hidrográfica, podemos determinar agora o volume do escoamento superficial direto, para isso vamos aplicar a equação 9.
Para utilizarmos a equação 9 corretamente deveremos dividir o nosso hexd (mm) por 1000, e aplicar a “A” em m².
Seguindo estas instruções teremos Vesd: 5.489.340,282m³.
Finalmente podemos calcular então a vazão de cheia “Qc”, ver Figura 10.
Para o cálculo da vazão de cheia precisaremos do volume de escoamento superficial direto “Vesd” em m³ e o tempo de base “tb em horas.
Substituindo os valores da equação 10, teremos Qc: 86,85m³/s.
Para calcular a vazão de base devemos seguir a equação 11.
Qb: 8,68m³/s
Por fim, para determinarmos a vazão de projeto seguimos a última equação 12.
Qp: 95,531m³/s
Ufa… Acabou!
Capacitação para modelagem em hidrologia com a Sobre as Águas
A Sobre as Águas é uma plataforma de capacitação exclusiva para engenheiros, estudantes e técnicos que atuam em projetos de modelagem para a área de hidrologia.
A plataforma oferece diversos cursos e treinamentos de ferramentas essenciais para todo tipo de profissional atuante nos diversos âmbitos da hidrologia. Para quem precisa impulsionar seu conhecimento de ferramentas como OpenFOAM, HecHMS, ArcGis, dentre outros, a Sobre as Águas é o lugar certo!
Entre para a lista de espera da plataforma, e assim que abrirmos as vagas entraremos em contato:
Bibliografia
Bureau of Reclamation Manual – Volume IV – Water Studies – U.S. Departament of the Interior , 1951
DAEE SP, Instrução técnica DPO n° 11, 05/2017
DAEE SP, Precipitações intensas no estado de São Paulo, 05/2018
