Resumo
Como já é sabido, o Método Racional é um método chuva vazão capaz de determinar a vazão de projeto, indicado para bacias hidrográficas com áreas de contribuição menores que 2km², (Ver artigo). Quando o método racional é aplicado para áreas de contribuição maiores, o método começa a superestimar a vazão de projeto e por isso é substituído por outros métodos, como o I PAI WU , Kokei Uehara, entre outros. Buscando a aplicação do Método Racional para áreas de até 10km² (segundo IGAM 2010), porém com resultados mais aderidos a realidade, foi desenvolvido o método racional modificado. Este método leva consigo um coeficiente de retardo além das variáveis já conhecidas do método racional.
Na Figura 1, pode-se observar como o método racional pode superestimar a vazão de projeto para áreas de contribuição superiores a 2km².
Na Figura 1 observa-se no eixo horizontal as áreas de contribuição e no eixo vertical as vazões de projetos. Para este gráfico foram usados os Métodos Racional, Racional Modificado e McMath. Percebe-se que quanto maior a área de contribuição maior é o descolamento das vazões obtidas pelo método racional com os demais métodos.
Para que serve?
Como os demais métodos chuva-vazão, o método racional modificado também tem a função de determinar uma vazão de projeto de acordo com as variáveis da bacia e da chuva da região.
A grande diferença do Método Racional Modificado para o Método Racional é a presença do coeficiente de retardo aplicado na equação. Este coeficiente reduz a vazão de projeto calculada para áreas de até 10km², e leva em consideração a declividade e área da bacia, veremos a seguir.
Quais são as limitações?
Algumas das limitações do Método Racional Modificado são:
- Não considera perdas iniciais. A abstração inicial que leva em consideração a perda de água da chuva pela sua própria evaporação na queda, ou por acumulação de água em pontos baixos na bacia, não são considerados neste método.
- Não considera distribuição espacial. O que chove num pedaço da bacia pode não ser igual em outro pedaço da bacia. Este método não leva em consideração esta distribuição espacial. Neste método usamos a mesma intensidade de chuva para toda a bacia.
- Não considera distribuição temporal, como nos Métodos de Huff e Blocos Alternados. Normalmente a chuva começa fraca e vai aumentando pouco a pouco até atingir o seu ápice. Toda esta dinâmica de aumento e redução de chuva não é levado em consideração neste método. O método racional considera uma intensidade única.
- Não considera umidade antecedente da bacia. Por exemplo, quando temos uma chuva na bacia, o solo fica úmido. Quando temos uma segunda chuva na bacia com o solo úmido, a infiltração tende a diminuir e o escoamento superficial tende a aumentar, este efeito não é contabilizado no método racional.
- Indicado para áreas de contribuição de até 10km²
Exemplo prático
Determine a vazão de projeto para uma bacia urbanizada rural em São Carlos, a qual possui cerca de 10km², talvegue de 1km de extensão com desnível de 10m. Neste local será realizada uma obra de canalização, e faz-se necessária a determinação da vazão de projeto.
(Fonte: https://planosdeaula.novaescola.org.br/)
Primeiro passo é determinar o tempo de concentração da bacia hidrográfica, ou seja, quanto tempo demora para toda a bacia contribuir com o exutório. Para isto vamos utilizar a equação de Kirpich ilustrada na Figura 3.
Substituindo a extensão do talvegue “L” por 1km e o desnível do talvegue “∆h” por 10m, teremos um tempo de concentração “tc” de 23,49min.
Próximo passo é determinar o coeficiente de Runoff. Este coeficiente esta intimamente ligado ao uso e ocupação do solo, e para determiná-lo utilizaremos a Tabela 1.
| Uso do solo ou grau de urbanização | Mínimo | Máximo |
| Área totalmente urbanizada | 0,50 | 1,00 |
| Área parcialmente urbanizada | 0,35 | 0,50 |
| Área predominantemente de plantações, pastos, etc. | 0,20 | 0,35 |
Como trata-se de uma bacia rural, utilizaremos o maior valor de runoff “c” para bacias rurais: 0,35
Precisamos agora determinar qual o tempo de retorno que deverá ser utilizado para este cálculo, para isto seguiremos a Tabela 2.
| Localização | TR (anos) |
| Rural | 25* |
| Zona Urbana ou expansão urbana | 100 |
*Em projetos de canalizações e/ou travessias o DAEE indicada a utilização de TR 100 anos, independente da localização.
Por se tratar de um projeto de canalização, utilizaremos TR: 100
Próximo passo é determinar a intensidade de chuva na região de São Carlos, para isso utilizaremos a equação da Figura 4.
O “t” é a duração da chuva. Neste caso vamos igualar a duração da chuva ao tempo de concentração “tc”.
Tr é o tempo de retorno, que neste caso serão 100 anos.
Substituindo os valores na equação 4 teremos a intensidade de chuva de 2,41mm/min, multiplicando por 60 teremos i: 144,9mm/H.
O próximo passo é determinar o coeficiente de retardo, e para isso precisamos calcular a declividade do talvegue. Figura 5.
Substituindo a extensão do talvegue “L” por 1000m e o desnível do talvegue “∆h” por 10m, teremos uma declividade de 0,01m/m ou 1%.
Com a declividade em mãos pode-se determinar agora o coeficiente “n”. Este coeficiente depende faixa de declividade do talvegue, Ver Tabela 3.
| Coeficiente n | Declividade do talvegue |
| 4 | I > 0,50% |
| 5 | 0,50% < I < 1,00% |
| 6 | 1,00% < I |
Como a declividade do talvegue é de 1%, vamos adotar o coeficiente “n” de 6.
Com isso, conseguimos então calcular o coeficiente de retardo ilustrado no Figura 6.
Substituindo o valor de n=6 e A=10km², teremos φ = 0,31623
Por fim, podemos então calcular a vazão de projeto através da equação da Figura 7.
Substituindo os valores na equação 7, teremos Q: 44,585m³/s
Capacitação para modelagem em hidrologia com a Sobre as Águas
A Sobre as Águas é uma plataforma de capacitação exclusiva para engenheiros, estudantes e técnicos que atuam em projetos de modelagem para a área de hidrologia.
A plataforma oferece diversos cursos e treinamentos de ferramentas essenciais para todo tipo de profissional atuante nos diversos âmbitos da hidrologia. Para quem precisa impulsionar seu conhecimento de ferramentas como OpenFOAM, HecHMS, ArcGis, dentre outros, a Sobre as Águas é o lugar certo!
Entre para a lista de espera da plataforma, e assim que abrirmos as vagas entraremos em contato:
Bibliografia
DAEE SP, Instrução técnica DPO n° 11, 05/2017
DAEE SP, Precipitações intensas no estado de São Paulo, 05/2018
Vieira. L. Aplicação de modelos hidrológicos com SIG em obras civis Lineares, Dissertação, São Carlos, 2015
