O que é distribuição temporal da chuva?
Para os projetos de canalização, travessias, pontes, etc… A vazão de projeto é uma das variáveis mais importantes para a avaliação hidráulica, ou seja, somente a determinação da vazão de pico é suficiente para dar subsídio ao cálculo hidráulico, pois se o canal suportar tal vazão, suportará também vazões inferiores. Já para projetos de detenção de cheias, retenção de cheias, barramentos, dissipador de energia… não é só a vazão de pico que será necessária para o desenvolvimento do projeto, mas também o hietograma da chuva. Tal hietograma é a distribuição da chuva em função do tempo, veja um exemplo na Figura 1.
Quando usamos o Método Racional para determinar vazão de projeto, indicamos uma intensidade média da chuva, porém quando vamos avaliar um projeto de detenção faz-se necessário distribuirmos essa chuva em função do tempo, criando assim o hietograma, conforme ilustrado na Figura 1. Neste caso a chuva não é constante e média, mas sim variável conforme vai passando o tempo, em resumo, ela começa fraca, atinge o seu ápice e decresce até cessar. Com o hietograma em mãos é possível criar um hidrograma de projeto e avançar para a avaliação de amortecimento de onda de cheia.
Método Blocos alternados
Existem inúmeros métodos para distribuição temporal da chuva, o “Blocos Alternados” é um dos mais conhecidos e usados no território brasileiro. Ele é uma aproximação do método de Chicago. Na falta de dados observados, pode-se utilizar uma chuva de projeto sintética com base nas IDFs da região.
Eu poderia explicar este método somente com um “textão” aqui no artigo, mas eu sei que a forma mais fácil de você entender o método e conseguir replicá-lo, é dando um exemplo prático, e ao longo deste exemplo eu vou inserindo algumas considerações importantes, ok?
Vamos lá!
Exemplo prático
Na cidade de Campinas será realizada uma obra de detenção de cheias numa bacia hidrográfica com talvegue de 4km de extensão e desnível de 60m. Determine o hietograma de projeto através do método Blocos Alternados.
Antes aplicar o método de distribuição temporal Blocos alternados, precisaremos calcular o tempo de concentração e a intensidade da chuva da região de Campinas.
Para determinarmos o tempo de concentração, que é o tempo que demora para toda a bacia contribuir para o exutório, podemos usar a equação de Kirpich ilustrada na Figura 3.
Na equação da Figura 3 temos o comprimento do talvegue “L” em “km”, e desnível do talvegue “∆h” em “m”.
Substituindo estes valores teremos um tempo de concentração “tc”= 58,4min.
Com o tempo de concentração em mãos podemos calcular agora a intensidade da chuva na cidade de Campinas, para isto podemos usar a equação da IDF da cidade desenvolvida por Vieira em 1981, Figura 4.
A variável “t” apresentada na Figura 4, diz respeito a duração da chuva, que neste método pode ser igualada ao tempo de concentração, ou seja, 58,4min. O “T” da Figura 4 é o tempo de retorno do estudo, o qual já será adotado como 1000 anos, conforme indicação do INSTRUÇÃO TÉCNICA DPO nº 11, DE 30/05/2017. A intensidade é calculada em mm/min, e para transformarmos em mm/H, basta multiplicarmos o valor encontrado por 60 (min).
Substituindo os valores na equação da Figura 4 teremos i=108,24mm/H
Bom, agora vamos criar a nossa tabela de distribuição temporal de chuva usando o método Blocos Alternados.
Na primeira coluna da tabela vamos indicar a nossa chuva em pequenos intervalos de tempos “∆t”, duas regras são importantes aqui:
- Este intervalo de tempo “∆t” precisa ser inferior ao tempo de concentração
- Este intervalo de tempo “∆t” precisa ser submúltiplo da duração da chuva
Arredondando a nossa duração de chuva para 60min (tempo de concentração chegamos em 58,4min), podemos adotar um intervalo de tempo “∆t” de 10min, pois este valor é submúltiplo da duração da chuva (60/10 = 6min) e também é menor do que o tempo de concentração (10 < 58,4min).
Na segunda coluna vamos aplicar a equação de chuva da cidade de Campinas para as durações de chuvas apresentadas na Figura 5, ou seja, 10, 20, 30, 40, 50 e 60min, ver Figura 6.
*ATENÇÃO: Todos os valores calculados acima foram multiplicados por 60, para chegarmos na unidade de mm/H
Com os cálculos realizados, podemos então preencher a segunda coluna, Figura 7.
Próximo passo é calcular a precipitação total da chuva em função do tempo, e para isso vamos multiplicar as intensidades da coluna 2 pelos passos de tempo da coluna 1, Figura 8.
*ATENÇÃO: Como a intensidade de chuva (Coluna 2) está em mm/H e o “∆t” (Coluna 1) está em “min”, precisaremos dividir o “∆t” por 60 para chegarmos na unidade de “mm”
Executando a equação da Figura 8 para todas as linhas teremos a coluna 3 conforme a Figura 9.
Agora vamos determinar a precipitação parcial da chuva, Figura 10.
Com os cálculos da Figura 10 podemos montar mais uma coluna da tabela, conforme podemos ver na Figura 11.
*ATENÇÃO: A primeira linha da coluna 4 “∆P” deverá ser igualada ao valor da coluna 3 (44,87mm), pois é o início da chuva e não existe valor anterior ainda.
Por fim, vamos basicamente distribuir os blocos de chuva, como o nome do método já diz, de forma alternada, sendo que o maior bloco de chuva deverá ser posicionado na metade do tempo, e os demais serão distribuídos nos passos de tempos anteriores e posteriores como ilustrado na Figura 12.
Olhando graficamente as colunas 1, 4 e 5, teremos o cenário ilustrado na Figura 13.
Perceba que as colunas azuis representam os resultados da IDF e as colunas laranjas representam os resultados do método Blocos alternados. Os blocos de chuva laranja representam uma aproximação da dinâmica da chuva real, ou seja, começa fraca, aumenta até chegar ao ápice e depois decresce até cessar.
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Bibliografia
CANHOLI, A. Drenagem urbana e controle de enchentes, 2 Ed., São Paulo, 2014
DAEE SP, Instrução técnica DPO n° 11, 05/2017
DAEE SP, Precipitações intensas no estado de São Paulo, 05/2018
