Por que é importante calcular o tempo de concentração?
O tempo de concentração é uma importante variável utilizada para os cálculos hidrológicos. Ele representa o tempo que demora para toda a bacia hidrográfica contribuir para o exutório.
A equação de intensidade-duração-frequência de chuva de qualquer local apresenta a seguinte configuração:
Os parâmetros k, a, b e c são ajustados para cada região, logo possuem valores diferentes dependendo das condições climáticas do local de estudo. A variável T corresponde ao tempo de retorno em anos, e t é o tempo de duração da chuva. Quando utilizamos o método racional, a duração da chuva é igualada ao tempo de concentração. Quando utilizamos o método do hidrograma SCS, a duração da chuva não será necessariamente o tempo de concentração, mas poderemos encontrar esta duração crítica da chuva iniciando os cálculos com esta adotação, e posteriormente determinarmos a duração crítica da chuva, como explicado neste vídeo (Clique aqui para assistir).
A partir da equação de IDF, é possível calcular a vazão de projeto através de alguns métodos de chuva-vazão:
Esses são alguns exemplos de técnicas para obtenção da vazão de projeto e nota-se o grau de importância na determinação do tempo de concentração(tc). Por isso é importante avaliar criteriosamente qual equação utilizar para determinar o valor dessa variável.
O que é tempo de concentração?
Didaticamente falando, o tempo de concentração é o tempo que uma gota precipitada leva para ir do ponto mais longe da bacia até o exutório.
Há um erro teórico nessa explicação, pois a propagação de uma gota d’água é diferente de uma onda de cheia. Assim, cientificamente falando, o tempo de concentração corresponde ao tempo de propagação de uma onda de cheia até o exutório, ou seja, período em que toda a bacia hidrográfica leva contribuindo até o exutório.
Considere a bacia hidrográfica abaixo (Figura2b) que está contribuindo para o exutório representado pelo ponto laranja da figura.
No gráfico, (Figura2a) temos que a área azulada possui duração menor do que tempo de concentração (tc), porque a bacia está contribuindo apenas parcialmente.
A área cinza abrange toda área azul e mais uma parte do terreno, ela representa a bacia inteiramente delimitada, logo a duração será igual ao tempo de concentração.
A área rosa vai além da área delimitada que contribui para o exutório, assim, há uma duração maior do que o tempo de concentração e vemos que no gráfico ela atinge um plato na vazão até se estender até o ponto de redução.
Interferências
Equações para tempo de concentração
Silveira (2005) realizou um trabalho que mostra várias equações de tempo de concentração aplicadas em áreas urbanas e rurais e disponíveis na literatura acadêmica. Na tabela 3 temos os nomes dos autores dos trabalhos e suas respectivas equações.
Essas equações possuem limitações e restrições. Na tabela a seguir que estão as faixas de validação de cada técnica e estão classificadas de acordo com o nome da equação, local em que foi desenvolvida, o número de bacias estudadas, a área delas em km², declividade (S) e comprimento (L) do rio principal, bem como o tipo rural, urbana ou mista. Com base nessas informações, é possível escolher a melhor equação que se adéque às características da bacia hidrográfica a ser estudada.
Mas qual a melhor equação? Silveira (2005) calculou o erro médio (EM) e o desvio padrão (EP) dos métodos a fim de comparar o desempenho deles.
Na tabela abaixo temos o resultado do estudo comparativo dos métodos de cálculo do tempo de concentração. Vale destacar que as siglas BR e BU significam bacias rurais e urbanas respectivamente. Os critérios avaliados foram o Erro Médio (EM), o Erro Padrão (EP), o nível de abrangência e a representatividade original.
Os métodos destacados em verde foram os que apresentaram melhores resultados e são mais recomendados.
Para bacias rurais, as equações de onda cinemática, Kirpich, Ven te Chow e Corps of Engineers apresentaram os menores erros médios variando entre -9 a 9 e erros padrão variando entre 19 a 21. Em contrapartida, a equação de Dooge, por exemplo, obteve EM = 29 e EP = 24, não sendo indicada para aplicação em bacias rurais.
Para bacias urbanas as equações de Kirpich, Schaake, Carter e Desbordes apresentaram o melhor desempenho no cálculo do tempo de concentração com EM variando entre -9 e 11 e EP variando entre 30 a 49. Por outro lado, a equação de Ven te Chow, que é recomendada para bacias rurais, obteve EM = 52 e EP = 71 não sendo adequada para aplicação em bacias urbanas. A tabela a seguir sintetiza as melhores equações de tempo de concentração tanto para bacias rurais quanto urbanas, com base nos critérios citados anteriormente.
Exemplo Prático
Com base no artigo de Silveira (2005), veremos na prática a diferença de desempenho entre os principais métodos para cálculo de tempo de concentração. Os métodos escolhidos foram:
Faremos um estudo de caso, aplicando as equações em uma mesma bacia hidrográfica hipotética.
1 – Dados de Entrada
2 – Cálculo do Tempo de Concentração
3 – Análise dos Resultados
A tabela e o gráfico a seguir compilam os valores encontrados em cada uma das equações para facilitar a visualização dos resultados.
Observa-se que em bacias urbanas (cor laranja) o tempo de concentração médio é bem menor se comparado à média das bacias rurais (azul), isso devido à impermeabilização do solo da cidade. Em bacias rurais, não há intervenção expressiva do homem no solo natural, logo a água infiltra mais e o escoamento demora mais para iniciar.
Todos os métodos apresentados obtiveram validações satisfatórias no trabalho de Silveira (2005), assim, cabe ao projetista escolher a melhor equação dentre elas com base nas informações de projeto disponíveis.
Quer aprender mais sobre tempo de concentração de cálculos hidrológicos? Faça o seu pré-cadastro para a Plataforma Sobre as Águas, pois assim que abrirmos uma nova turma, entremos em contato contigo:
Referências Bibliográficas
SILVEIRA, André Luiz Lopes da. Desempenho de Fórmulas de Tempo de Concentração em Bacias Urbanas e Rurais. Revista Brasileira de Recursos Hídricos – RBRH, [S. l.], v. 10, p. 5-23, 3 mar. 2005. DOI 10.21168/rbrh. v10n1.p5-29. Disponível em: https://www.abrhidro.org.br/SGCv3/publicacao.php?PUB=1&ID=29&SUMARIO=896. Acesso em: 18 ago. 2022.
