Introdução
A disponibilidade hídrica varia constantemente em relação ao tempo. Fatores climáticos, sazonais, regionais, populacionais e outros influenciam na alteração da quantidade desse recurso natural. Entretanto, a demanda local da água sofre pequenas alterações ao longo do tempo.
O balanço entre a demanda e a disponibilidade hídrica deve ser cuidadosamente estimado, para evitar a falta de água em períodos de seca, conforme preconiza a Lei de Outorga da Água – Lei Federal Nº 9.433 de 1997. Devem ser asseguradas a quantidade e a qualidade da água (BRASIL, 1997).
Desse modo, a ideia central da regularização da água está em garantir recurso suficiente, atendendo a vazão de demanda da região. Para isso, reserva-se um quantitativo de água para os momentos de escassez hídrica, por meio de barragens.
Equação da Continuidade
A base teórica para a regularização de vazões se encontra na equação da continuidade, dada pela Equação 1:
Outro modo que a equação pode ser escrita (Equação 2):
A vazão de entrada ou afluente pode ser obtida em bancos históricos de estações fluviométricas, porém a vazão de saída deve ser calculada de acordo com o funcionamento da barragem que irá atuar na regularização das vazões (Equação 3):
A Vazão de demanda QD deve ser definida de acordo com a necessidade populacional local, no qual essa vazão for destinada. A Vazão vertida QV está relacionada com o volume d’água que que foi vertido da barragem. A Vazão evaporada QE é o quantitativo que foi evaporado para a atmosfera. Nos casos de extensas áreas alagadas de barramentos, existe uma importante perda por meio da evaporação.
Exemplo Prático
Para contextualizar a teoria, iremos calcular a máxima vazão demandada que um determinado reservatório de barragem pode fornecer de água. Um curso d’água teve o seu fluxo natural contido por um barramento e um volume de água foi reservado, a montante da dessa barragem. Consequentemente, foi criada uma área alagada com um considerável volume. Na Figura 1, pode-se observar a posição da barragem (roxo), o fluxo d’água (azul) e as curvas de nível (cinza) da área de estudo
A Figura 1 apresenta as curvas de nível da área de estudo e a localização do barramento (em roxo).
Em projetos de dimensionamento, os primeiros passos a serem tomados são:
- Levantamento topográfico da área da barragem e;
- Determinação do volume total do reservatório da barragem.
A topografia da área foi determinada para a que o volume do reservatório fosse estimado. Os volumes parciais foram definidos para cada curva de nível alagada, dentro do reservatório. Ao multiplicar cada porção de volume pela respectiva altura parcial, foi obtido um somatório. Essa soma resultou no volume total do reservatório, como mostra a Figura 2.
O procedimento descrito para a estimativa do volume, resultou nos seguintes dados do reservatório:
Volume máximo = 25.000.000,00 m3
Volume morto = 0
O Volume morto é a porção a baixa da descarga de fundo, no presente exemplo, foi considerado desprezível.
Aquisição de dados
Pela Série Histórica contida no site do Hidroweb (ANA, 2022), foram baixados os dados de vazão afluente (https://www.snirh.gov.br/hidroweb/serieshistoricas), como mostra a Figura 3.
O tipo de Estação consultada foi Fluviométrica e o Nome da Estação era Porto Carriel. A Estação Convencional foi selecionada e o Tipo de Arquivo escolhido (.TXT). Os dados baixados em formato .TXT estavam desorganizados. Então, foi utilizado um programa para a ordenação dos dados.
O software Super Manejo (Figura 4) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS foi utilizado para a organização dos dados, de acordo com a seguinte sequência : (1) A opção de Vazão foi selecionada; (2) Carregar Dados; (3) O arquivo .TXT desconfigurado foi baixado; (4-5) O arquivo .TXT foi convertido e teve o diretório de destino escolhido e; (6) O arquivo .TXT configurado foi salvo.
Os dados de vazão afluente (a partir do arquivo .TXT organizado) alimentaram a planilha de cálculo, como mostra a Figura 5. A série histórica abrangeu de 1981 a 2014, com dados de vazão de frequência diária.
Etapas de cálculos
Na Figura 6, foram detalhadas as etapas dos cálculos realizados para a estimativa da máxima QD que o reservatório pode abastecer.
Na 1ª etapa, a variável estimada foi a Vazão de demanda QD. Inicialmente, precisou-se escolher ou adotar um valor de entrada, de modo iterativo. Isso significa que várias tentativas de QD foram efetivadas até se obter o valor mais adequado de vazão de demanda (máxima QD). Na primeira tentativa, adotou-se QD = 3 m3/s.
Na 2ª etapa, o Volume afluente S1 foi inicialmente de 25.000.000,00 m3. Considerou-se que o reservatório estava totalmente cheio. Na 3ª etapa, o Volume efluente adotado S’2, ou seja, um volume adotado para realizar as primeiras iterações de cálculos, sendo dada pela Equação 4:
A primeira linha de cálculo de volume efluente S’2 foi realizada, como a seguir:
O intervalo ∆t foi convertido da unidade de dia para segundos, por isso foi multiplicado por 1x24x60x60.
Na 4ª etapa, foi verificado se houve Volume excessivo, como mostra Figura 7.
Se o Volume efluente S2 não for maior do que o Volume máximo Smáx do reservatório, então o Volume excessivo será igual a zero. Caso, o Volume efluente S2 seja maior do que o Volume máximo Smáx, então o Volume excessivo será dado por S2 – Smáx. No presente caso, o Volume excessivo foi zero.
Na 5ª etapa, a Vazão de vertimento foi dada pelo Volume excessivo pelo intervalo de tempo, de acordo com a Equação 5:
Como o Volume excessivo foi zero, portanto não houve vertimento de vazão.
Na 6ª etapa, a Vazão total foi calculada pelo somatório das vazões de demanda QD, vertida QV e de evaporação QE, por meio da Equação 6:
A Vazão de evaporação QE foi desprezada, no presente estudo. Apenas as parcelas QD e QV foram consideradas.
Na 7ª etapa, foi verificado o valor do Volume efluente S2, dado pela Equação 7:
O Volume efluente S2 é o volume efluente já considerando as perdas de vertimento e abastecimento.
O dado de entrada do Volume afluente S1, na segunda linha de cálculo, foi igual ao S2 final (primeira linha de cálculo). O mesmo raciocínio foi seguido para as todas as linhas seguintes, como mostra a Figura 8. Esse procedimento garante que a planilha seja preenchida, automaticamente, até o último dado da série histórica.
O objetivo central dos cálculos foi a obtenção do balanço hídrico, de modo que a Vazão total atenda ao valor máximo de Vazão de demanda, sem interrupção.
Para verificar se esse requisito foi atendido, deve-se buscar o menor valor na coluna S1. Para QD = 3 m3/s, o menor valor do Volume afluente S1 foi 24.178.249,6 m3. Mas, deve-se realizar iterações até o valor de QD leve o volume S1 o mais próximo de zero, pois zero é o valor do Volume morto, ou seja, se esgotaria a capacidade de abastecimento do reservatório.
Se os valores do Volume efluente S2 se encontrarem muito acima do Volume morto, isso significa dizer que houve um volume excedente ou uma sobra para o atendimento da Vazão de demanda, como mostra a Figura 9. Se determinados valores de S2 forem abaixo do Volume morto em alguns momentos, então não houve o atendimento da Vazão demandada (Figura 10). Mas, quando nos menores períodos de S2, o volume mínimo ficou igualado a zero, isto quer dizer que chegamos na condição limite para atendimento da demanda (Figura 11).
Uma forma de obter de maneira mais rápida o valor máximo QD pode ser pelo uso da ferramenta Atingir meta, do Excel, na aba de Dados. Essa ferramenta foi aplicada, para encontrar o valor de S1 mais próximo de zero, variando os valores de QD, como mostra Figura 12.
Portanto, a máxima Vazão de demanda obtida foi de 9,668818684 m3/s. Essa vazão garante o balanço hídrico almejado, como mostra a Figura 11.
Outra análise gráfica foi realizada, selecionando um período amostral, entre 01/06/1981 a 28/11/1981, para observar em escala logarítmica as oscilações das vazões QI (afluente) e QT (total), comparadas a QD (demanda igual a 9,668818684 m3/s), conforme mostra a Figura 13.
Observou-se que mesmo nos períodos de escassez hídricas e baixa vazão afluente, a vazão QT atendeu a vazão QD.
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REFERÊNCIAS
AGÊNCIA NACIONA DE ÀGUAS. Hidroweb v3.2.7. Brasília, 2022. Disponível em: https://www.snirh.gov.br/hidroweb/mapa. Acesso em: 2 jan. 2023.
BRASIL. Lei N. 9.433 de 8 de Janeiro de 1997. Institui a Política Nacional de Recursos Hídricos, cria o Sistema Nacional de Gerenciamento de Recursos Hídricos, regulamenta o inciso XIX do art. 21 da Constituição Federal, e altera o art. 1. da Lei n. 8.001, de 13 de março de 1990, que modificou a Lei n. 7.990, de 28 de dezembro de 1989. Brasília: Diário Oficial da União, 1997.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL – UFRGS. Super Manejo de Dados 2.1 (Out/2018). Porto Alegre, 2018. Disponível em: https://www.ufrgs.br/hge/modelos-e-outros-produtos/softwares-de-manejo-e-visualizacao-de-dados-hidrologicos/super-manejo-de-dados-2-0-2018/. Acesso em: 11 jan. 2023.
