Introdução
Os projetos de drenagem necessitam da vazão de projeto para o dimensionamento das estruturas, como exemplo: dispositivos contidos em barragens de detenção ou em pontes de passeio e outros. A literatura apresenta muitos métodos do tipo chuva-vazão para casos que não dispõe de estação fluviométrica, próxima ao local de estudo. Alguns desses métodos chuva-vazão são:
- Método Racional;
- Método I PAI WU;
- Método Kokei Uehara;
- Método SCS;
- Método Ven Te Chow.
O engenheiro Ven te Chow nascido em 1914, na China, foi intitulado PhD (1950) e professor (1951) na Universidade de Illinois, Estados Unidos da América. Foi autor e editor chefe de dois livros bem conceituados na literatura científica, como “Open-Channel Hydraulics” (1959) e “Handbook of Applied Hydrology” (1965) (GARCÍA, 2005). Desenvolveu o método de chuva-vazão que levou o seu nome (1962), derivado da simplificação do método SCS (CHOW, 1962). No Brasil, o professor Paulo Wilken publicou uma adaptação do método de Ven te Chow para a realidade brasileira, mais especificamente para São Paulo (1978).
Indicação de aplicação
O método não se aplica para qualquer bacia hidrográfica. As condições para ser empregado são:
- Bacia hidrográfica de área superior a 200 ha;
- Velocidade média inferior a 3 m/s.
Para um canal, de comprimento superior a 1 Km e velocidade média acima de 3 m/s, recomenda-se empregar o Método SCS. Além disso, o método de Ven Te Chow foi desenvolvido para áreas de usos e ocupações agrícolas. Por isso, para ser utilizado em áreas urbanas, deve-se atentar para o fator de deflúvio. Recomenda-se usar valores mais elevados, como N = 90 ou N = 95.
Equação da vazão
A vazão empregada no método Ven Te Chow é dada pela Equação 1:
Exemplo prático
Para o dimensionamento de uma ponte de passagem (Figura 1 – em Londrina), foram considerados os seguintes dados da bacia hidrográfica, mostrados no Quadro 1.
Figura 1 – Bacia hidrográfica e dados da bacia.
Quadro 1 – Dados de entrada.
Determinação dos fatores X, Y e Z
A Equação 1 contém três fatores que dependem das características do solo (fator de deflúvio), da intensidade da chuva local (fator climático) e da chuva excedente no passo de tempo (fator de redução de pico), como mostra o esquema da Figura 2.
Figura 2 – Esquema da equação de vazão e variáveis de área A, fatores de deflúvio X, de clima Y e de redução de pico Z.
Fator de deflúvio
O fator de deflúvio se assemelha ao curver number (CN) do Método SCS e pode ser representado pela letra X ou N. Leva em consideração os tipos de solos que podem ser:
- Tipo A: solo de mais baixo potencial de deflúvio, terrenos muito permeáveis, com pouco silte ou argila;
- Tipo B: apresenta uma capacidade de infiltração acima da média após o completo umedecimento e inclui solos arenosos.
- Tipo C: apresenta uma capacidade de infiltração abaixo da média após pré-saturação e contém porcentagem considerável de argila e coloide.
- Tipo D: solo de mais alto potencial de deflúvio, terrenos quase impermeáveis junto à superfície, argiloso.
Além dos tipos de solo, também considera a utilização da terra e as condições da superfície, de acordo com o Quadro 2. Quanto maior o fator N, menos impermeável é o solo ou a superfície.
Quadro 3 – Fator de deflúvio N.
No exemplo prático, foi calculado o fator de deflúvio para ser adotado na totalidade da bacia (N = 87), a partir da soma dos N calculados, como mostra na Tabela 1. A bacia apresenta uma área urbana (N =100) e outra agrícola (N = 74), sendo que 50% da área apresenta potencial de ser urbanizada (N = 50% de 100 = 50) e outra metade com emprego de plantações de cereais (N = 50% de 74 = 34).
Fator climático
A Equação 2 apresenta o cálculo do tempo de concentração (tc), sendo que se tc inferior a 10 min, adotar tc=10 min. Então, o tempo de concentração da equação de Kirpich foi de:
O tempo de duração (D) pode ser adotado igual ao tempo de concentração (tempo que leva para toda a bacia contribuir até o ponto exutório).
O tempo de ascensão (tp) foi dado de acordo com a Equação 3. É importante se atentar quanto as unidades, pois diferente da equação anterior, a unidade do comprimento do talvegue principal é em metros, L = 2000 m. A declividade deve ser usada em %, ou seja, i = 0,00125 m/m = 0,125 %.
Os cálculos a seguir serviram para a obtenção do fator climático que depende da intensidade da chuva e altura da chuva. A intensidade de chuva foi calculada pela equação da intensidade pluviométrica de Londrina (PR) (Equação 4):
A intensidade pluviométrica é compreendida pela altura pluviométrica por unidade de tempo. Assim, a altura da chuva (h) pode ser dada pela seguinte relação (Equação 5):
Este método foi adaptado por Wilken (1978) baseado na equação de intensidade pluviométrica da cidade de São Paulo. Então, deve-se calcular a intensidade da chuva pela equação de São Paulo (Equação 6), obtendo a altura pluviométrica (Equação 7). Por fim, realizar a correção para a localidade de Londrina (PR), com o cálculo do fator climático (Y). O fator é dado pela relação entre as alturas de Londrina e São Paulo (Equação 8).
Fator de redução de pico
Uma parte da chuva infiltra e outra escoa na superfície do solo, esta última pode ser denominada de precipitação excedente (he), conforme a Equação 9. A precipitação excedente que abastece os corpos hídricos e influencia na vazão da bacia. A precipitação total foi dada pela altura pluviométrica (h = hLondrina = 47,70 mm) e o fator de deflúvio pelo N adotado (N = 87).
Vazão de Projeto
A determinação das vazões percorreu todas as etapas descritas anteriormente, com obtenção dos fatores X, Y e Z, sendo compilado por fim a Tabela 2.
Primeiramente, a coluna de tempo (t) foi distribuída até 1 hora, com variação de 0,1 h, como mostra a Figura 3.
A coluna do fator de deflúvio X foi calculada pela divisão entre a chuva excedente (he = 20,61 mm), em cada passo de tempo, como mostra a Figura 5.
A coluna do fator de redução de pico (Z) foi obtida por meio de valores tabelados, calculados por Ven Te Chow. Pela relação t/tp, buscou-se linha a linha os valores correspondentes de Z, como mostra a Figura 6. Essa etapa demanda bastante atenção, para evitar erros na correspondência dos fatores de Z.
As colunas seguintes foram da área (valor que não se altera) e o fator climático que foi calculado anteriormente, sendo também um valor constante (Y = 0,55349). Lembrando que o fator climático é único de cada localidade.
Na última coluna da Tabela 2, foram obtidas as vazões dadas pela Equação 1 (método de Ven Te Chow). As vazões foram obtidas pela multiplicação dos fatores e da área da bacia. O valor da vazão de pico foi igual a 5,7097 m3/s, sendo assim obtida a vazão de projeto.
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REFERÊNCIAS
CHOW, V.T. Hydrologic design of culverts. In: , 1962. Journal of Hydraulics Division. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, 1962. p. 39–55.
GARCÍA, Marcelo H. VEN TE CHOW. Illinois, 2005. Disponível em: https://vtchl.illinois.edu/people/ven-te-chow/. Acesso em: 31 mar. 2023.
