Como dimensionar um reservatório de detenção de cheias no HEC-HMS?

Introdução

Projetos de dimensionamento hidráulico e de drenagem contam com diversas ferramentas computacionais, para a otimização do tempo de elaboração e para maior acurácia dos cálculos desenvolvidos. Dentre os softwares mais empregados nessas áreas e suas aplicações, pode-se listar:

1. AutoCAD para elaboração de layouts de projeto;
2. ArcGis ou Qgis para delimitação de áreas de bacias hidrográficas;
3. OpenFOAM para a simulação 3D de fluxo hídrico de um canal;
4. Hec-RAS para a simulação 1D e 2D de ondas de cheias;
5. Hec-HMS para a criação de hidrogramas, simulação de propagação de ondas de cheias em canais e amortecimento de onda de cheias.

Os programas possuem muitas aplicações além das citadas acima, mas na área de drenagem essas são as principais. Uma ferramenta que pode ser destacada é o software Hec-HMS dentro do contexto de determinação de amortecimento de ondas de cheias. Essa será a abordagem central do presente artigo, com o objetivo de determinar a vazão de amortecimento de cheia de um reservatório de barramento.

Etapas

As etapas envolvidas em um projeto hidráulico para a determinação do amortecimento de ondas de cheias em um reservatório, passam pela aquisição de dados para a elaboração do hidrograma de entrada; amortecimento da onda de cheia em um reservatório; e dimensionamento hidráulico, como mostra Figura 1.

Base teórica

A base teórica aplicada em amortecimento de onda de cheio está fundamentada na Equação da Continuidade, conforme a Equação 1.

Na Equação da Continuidade, a diferença entre o fluxo de entrada e o fluxo de saída gera um armazenamento hídrico, ou seja, um volume em função do tempo. Dessa forma, a Equação da Continuidade pode ser rescrita da seguinte forma (Equação 2):

O Método de PULS foi originado a partir da Equação da Continuidade, isolando os termos não conhecidos dos termos conhecidos, de acordo com os cálculos apresentados a seguir. A partir desse desenvolvimento temos a Equação 3.

Hidrogramas x Equação

O objeto dos métodos de amortecimento de cheia é a construção do hidrograma efluente. O hidrograma afluente (ou também denominado hidrograma de entrada) pode ser facilmente elaborado, pois os dados de vazão afluente normalmente são obtidos em estações fluviométricas. Porém, o mesmo não ocorre para o hidrograma efluente ou hidrograma de saída.

Pelo Método de PULS (Equação 3), pode-se verificar que a cada intervalo de tempo, existem dois pares de vazão: vazões de entrada (I₁ e I₂) e vazões de saída (Q₁ e Q₂). Em cada passo de tempo 1 e tempo 2, os esses parâmetros são determinados. Pelos hidrogramas da Figura 2 e Figura 3, observa-se como os dados de vazão de entrada (I) e vazão de saída (Q) podem ser tomados na Equação 3 ao longo do tempo. Na Figura 2, a intervalo de tempo foi de 10:12 (tempo 1) a 10:18 (tempo 2). Na Figura 3, a intervalo de tempo foi de 10:24 (tempo 1) a 10:30 (tempo 2). O mesmo raciocínio segue ao longo dos demais pares dos hidrogramas.

Exemplo prático

O exemplo prático consistiu na elaboração de um projeto de amortecimento de cheias, no qual formou um reservatório, como mostra a Figura 4. A estrutura contém um vertedor de crista (a esquerda) e um descarregador de fundo (no centro). As curvas de níveis da área do terreno podem ser observadas na Figura 4.

Por meio das cotas do nível d’água, foi possível estimar os volumes contidos no reservatório, para a previsão das flutuações de volume. A relação cota e volume foi aplicada para essa estimativa, conforme o gráfico da Figura 5.

As estruturas projetadas para amortecer as ondas de cheias podem ser observadas na Figura 6. No corte AA, apresenta-se as dimensões do vertedor de crista. No corte BB, apresenta-se as dimensões do descarregador de fundo. No perfil longitudinal, observa-se as disposições gerais com o posicionamento do vertedor de crista e o descarregador de fundo.

A aplicação do exemplo prático pode ser feita pelo software Hec-HMS ou pelas planilhas de cálculos do Excel. Ambos foram descritos nos tópicos a seguir, porém com maior ênfase no modelo Hec-HMS.

Aplicação pelo Hec-HMS

O modelo Hec-HMS necessita passar por diversas etapas de criação e configuração, antes da simulação propriamente dita. Os tópicos seguintes foram compilados para descrever os passos de criação dos componentes de origem hídrica e do reservatório da barragem. Além disso, outros componentes auxiliares foram criados para que o modelo pudesse ser rodado adequadamente. Nas etapas finais de preparação, foram inseridos os dados de entrada requeridos. Por fim, obtidos os resultados gerados pelo modelo.

Etapas de criação de componentes no Hec-HMS

As etapas iniciais de criação e configuração dos componentes do modelo Hec-HMS foram:

1. Criação de um novo projeto (New Project);
2. Criação de uma nova bacia (New Basin Model);
3. Adição do shapefile da bacia hidrográfica (Map Layers);
4. Criação do ponto de origem do fluxo hídrico (Source Creation Tool);
5. Criação do reservatório (Reservoir Creation Tool);
6. Interligação do ponto de origem ao reservatório (Components/Downstream);
7. Adição e configuração da série histórica de vazão (Time-series Data);
8. Inserção do hidrograma afluente da bacia (Components/Table);
9. Configurações do ponto de origem do fluxo hídrico (Components/Inflow);
10. Configurações do reservatório (Reservoir Creation Tool) (Components/Inflow);

A criação do novo projeto ocorreu pelo ícone denominado “Create a New Project” (ícone folha em brando – Figura 7-1). Depois o projeto foi nomeado como “amortecimento_03” (Figura 7-2). É recomendável que o nome do projeto seja curto e com letras minúsculas. Na caixa de Componentes (ou Components), o novo projeto foi inserido.

O próximo passo foi criar uma bacia hidrográfica por meio da função de criar componentes, chamada “Create Component” (Figura 8-1). Como o objetivo era criar uma bacia no Hec-HMS, foi selecionada a opção “Basin Model” (Figura 8-2). A bacia foi nomeada como “Basin 1” (Figura 8-3) e inserida no quadro de componentes do modelo Hec-HMS (Figura 8-4).  

Para a adição do shapefile da bacia hidrográfica, foram seguidos os passos apresentados na Figura 9. Com o botão direito do mouse sob a janela “Basin Model”, foi aberta uma aba contendo a função “Map Layers” (Figura 9-1). Em seguida, uma janela foi aberta para a inclusão do arquivo shapefile (Figura 9-2). O arquivo foi selecionado (Figura 9-3) e adicionado no projeto (Figura 10).

A etapa de criação do ponto de origem do fluxo hídrico ocorreu como mostra a Figura 11. Por meio do ícone indicado na Figura 11-1 (denominado “Source Creation Tool”), foi escolhida a posição de origem com o cursor do mouse e aberta a aba para a criação (Figura 11-2). A origem do fluxo criada foi posicionada no meio da bacia, como mostra Figura 11-3.

De modo simular a etapa de criação do ponto de origem, foi criado um reservatório na bacia. Por meio do ícone indicado na Figura 12-1 (denominado “Reservoir Creation Tool”), foi escolhida a posição com o cursor do mouse e aberta a aba para a criação do reservatório (Figura 12-2). O reservatório criado foi posicionado no final da bacia, como mostra Figura 12-3.

Os componentes criados nas etapas anteriores foram conectados, para que o software entendesse que estavam interligados. Foi acionado o ícone “Arrow Tool” (ícone seta preta – Figura 13-1) e selecionada o ícone do ponto de origem de fluxo (Source-1, Figura 13-2). Em “Components”, na opção de “Downstream” (a jusante) o reservatório foi interligado ao componente de origem de fluxo (Figura 13-3). Novamente, o ícone de origem foi selecionado (Figura 13-4) e, em seguida, a conexão entre os componentes foi criada (Figura 13-5). Na última parte desta etapa, foi configurado o método de fluxo (Figura 13-5), sendo escolhida a opção “Discharge Gage” (ou medidor de vazão).  

Etapas de criação de componentes auxiliares no Hec-HMS

A séria histórica de vazão foi criada por meio de “Create Components” (Figura 14-1), na opção “Time-Series Data” (Figura 14-2). A janela “New Time-Serie Data” foi aberta e escolhido o tipo de dado como “Discharge Gages” (medidor de vazão), conforme mostra Figura 14-3. Assim, o componente de série histórica de vazão foi criado (Figura 14-4).

A séria histórica precisa passar pela etapa de configuração, para o adequado processamento dos dados. Em “Discharge Gages” (Figura 15-1), foi selecionado Gage 1. Os componentes de Gage foram configurados conforme mostra a  Figura 15-2. Os dados de origem (Data Source) com entrada manual (Manual Entry); a unidade em metros cúbicos; e o intervalo de tempo de 6 minutos (de acordo com os dados de entrada da série histórica de vazão).

Em Gage 1, foi aberto o seu componente de dados (Figura 15-3) e posteriormente foi configurado, conforme a Figura 15-4. As formatações dos dados de entrada (nesta etapa) devem ser rigorosamente obedecidas, pois o programa não aceita outros formatos de data e hora. Então, a data inicial (Start Date) foi 07out2021; hora de início 10:00; data final (End Date) 07out2021; e hora final 16:00.

Inserção de dados e configurações no Hec-HMS

Ainda em Gage 1, a próxima etapa foi de inserção dos dados do hidrograma afluente (Figura 16).

Os dados do hidrograma afluente foram copiados e colados (Figura 17-1), na tabela dos dados de vazão (Figura 17-2). Obrigatoriamente, os dados devem ter a vírgula como separador decimal.

As células em branco da tabela foram preenchidas com valores iguais a zero, por meio da função “Fill”. Ao selecionar todas as linhas sem dados, com o botão direito do mouse abre uma aba de ações, como mostra a Figura 18-1. Em seguida, a opção “Replace missing values” (substituir valores faltantes) foi tomada igual a zero. Assim, todas as linhas que estavam sem dados foram preenchidas, conforme a Figura 18-2.

Alguns ajustes nos componentes criados foram necessários. No ponto de origem (em “Source”), foi inserido o “Gage 1” como mostra a Figura 19.

Em “Reservoir” (reservatório), foram configuradas as opções de acordo com as características do projeto de amortecimento (como mostra a Figura 20). Em “Method”, foi selecionada a opção de “Outflow Structures” por se tratar de um projeto de barramento e com escolha de algumas estruturas (como vertedor de crista e vertedor de fundo). A opção “Outflow Curve” é para os casos em que se relaciona cota e vazão, em um reservatório. Para “Specified Release”, é uma seleção para a simulação de saídas mais específicas.

Em “Storage Method” (Figura 20), foi selecionado “Elevation-Storage” (Elevação-volume), pois relaciona a elevação com o volume contido no reservatório. Para cada cota contida dentro do reservatório, há uma estimativa do volume de água. Em “Initial Condition” (Condição inicial), foi selecionado “Inflow=Outflow”, ou seja, foi considerado o volume de entrada e volume de saída iguais. Em “Main Tailwater” (Nível d’agua a jusante), foi assumido o nível desprezível ou muito baixo. Por isso, foi selecionado “Assume None”.

Em “Time Step Method” (Figura 20), foi escolhida a opção “Simulation Interval”, para uma simulação com intervalo de tempo pré-definido (neste caso de 6 minutos). Para outra possibilidade “Automatic Adaptation”, o programa determina um intervalo arbitrário. Em “Outlet” (descarregador de fundo) e “Spillway” (vertedouro de crista), foi inserida uma estrutura em cada, de acordo com o projeto de amortecimento (Figura 6).

Antes de finalizar a configuração do reservatório foi acionado o comando “Components”, para a criação de um novo arquivo (Figura 21). Assim, em “Components” foi selecionado “Paired Data Manager” (Figura 21-1). A aba aberta oferece opções de relações de pareamento de dados em “Data Type”. Foi selecionado “Elevation-Storage Funtions” (Figura 21-2). Essa opção foi escolhida para relacionar as cotas e os volumes, contidos no reservatório. Em seguida, foi clicado em “New…” (Figura 21-3) e nomeado o novo arquivo como “Cotaxvolume” (Figura 21-4). Então, “Cotaxvolume” foi criado (Figura 21-5) e adicionado (Figura 21-6).

Uma pasta chamada “Paired Data” foi criada, com dados de cota e volume (Figura 22-1). Os dados foram configurados para ter entrada manual (“Manual Entry”) e unidade em metros cúbicos (Figura 22-2).

Em “Table” (Figura 23-1), foram inseridos os dados. Esses dados de entrada foram fornecidos pela planta do projeto (Figura 23-2) e uma tabela de cota e volume foi criada na planilha de cálculo Excel (Figura 23-3). Nota-se que o volume em m³ foi dividido por 1000, como estabelece o Hec-HMS. A partir disso, foi realizada a entrada manual dos dados de cota x volume de projeto (Figura 23-4).   

Dessa forma, ao retornar em “Components” do reservatório foi possível selecionar a opção “Cotaxvolume”, como mostra a Figura 24.

As características das estruturas presentes na barragem de amortecimento foram inseridas. O ícone de reservatório foi selecionado (Figura 25-1) e, em seguida, o arquivo “Spillway” (Figura 25-2). Os dados foram obtidos pela planta do projeto (Figura 25-3) e anotado os dados em uma tabela no Excel (Figura 25-4) com os dados de largura (L), cota da soleira (Hs) e o coeficiente de descarga (C).

Esse coeficiente é obtido por meio de ensaio físicos reduzidos. Outra opção de aquisição do C pode ser por literatura de referência que indica valores a serem adotados, como o livro “Projeto de usinas hidrelétricas passo a passo” (PEREIRA, 2015). A literatura indica aplicar C=1,8 (relação entre a vazão real sobre a vazão teórica). Assim, a aba de configuração do vertedor foi alimentada com os dados de projeto (Figura 25-5).

A outra estrutura configurada no Hec-HMS foi o descarregador de fundo (Figura 26). Isso ocorreu ao selecionar ícone de reservatório (Figura 26-1) e, em seguida, o arquivo “Outlet” (Figura 26-2). O layout do projeto foi consultado (Figura 26-3) e uma tabela com os dados foi feita (Figura 26-4). Os dados preenchidos foram diâmetro D=1,0 m; coeficiente de descarga C=0,65; cota do eixo do descarregador foi igual a 134 m; e os demais dados foram preenchidos automaticamente pela planilha (como raio, raio ao quadrado e área). O valor de C = 0,65 foi referente a indicação do livro “Drenagem urbana e controle de enchentes” (CANHOLI, 2014). Por fim, a aba de configuração do descarregador foi alimentada com os dados de projeto (Figura 26-5).

A janela de cálculo foi determinada pelo acionamento do componente “Control Specifications” (Figura 27-1). O arquivo “Control” foi criado (Figura 27-2) e selecionado (Figura 27-3), para a configuração do intervalo de tempo da simulação. A simulação dos dados foi programada para ocorrer com data inicial (Start Date) igual a 07out2021; hora de início foi 10:00; data final (End Date) foi 07out2021; e hora final 16:00. Esses formatos de data e hora devem ser seguidos para que não haja erro na execução do programa. O intervalo de tempo (Time Interval) foi igual a 6 minutos (igual ao intervalo de tempo do hidrograma afluente).

O último componente criado foi “Meteorologic Model” (Figura 28-1). O arquivo foi nomeado como “Met 1” (Figura 28-2). Depois foi selecionada na caixa de componentes (Figura 28-3), para abrir a aba de configuração deste componente. A opção “Basin” foi clicada e a sub-bacia (Basin 1) foi incluída ao selecionar “Yes” (Figura 28-4).

Simulação dos dados no Hec-HMS

A etapa de processamento da simulação ocorreu pelo acionamento de “Simulation Run” (Figura 29-1). Depois foram criados os componentes de simulação: “Run 1” (Figura 29-2); “Basin 1” (Figura 29-3); “Met 1” (Figura 29-4); e “Control 1” (Figura 29-5).

A opção “Compute” foi selecionada (Figura 30-1) e o quadro dos elementos de simulação foi aberto (Figura 30-2). Para o processamento da simulação, foi acionado o ícone “Compute All Elements” (Figura 30-3). Logo, toda a simulação foi executada e finalizada (Figura 30-4).

Resultados dos dados simulados no Hec-HMS

Os dados gerados pela simulação no Hec-HMS podem ser verificados pelo quadro de componentes, na opção “Results” (Figura 31). Outra possibilidade pode ser ao clicar, com o botão direito do mouse, em cima do ícone “Source” (Figura 32) ou “Reservoir” (Figura 33). O software produz dados de saída em formato de gráficos e tabelas (sumário e série temporal).

A respeito dos resultados fornecidos pelo Hec-HMS, pode-se destacar alguns detalhes. Os gráficos produzidos foram do tipo hidrograma. No gráfico do ponto de origem do fluxo (Source), foi gerado o hidrograma de entrada (Figura 34). Nos gráficos do reservatório, foram gerados um gráfico de cota-volume e os hidrogramas de entrada e saída (Figura 35). A respeito do hidrograma de saída, deve-se destacar que a vazão de pico foi amortecida em aproximadamente 50%, como pode ser constado pela  Figura 35. Então, o objetivo do projeto foi alcançado.

As tabelas de sumário fornecem as principais informações a respeito dos componentes (origem e reservatório), como: vazão de pico, volume, data e hora da vazão de pica, volume de pico, elevação de pico.

As tabelas de séries temporais fornecem diversos dados. Do reservatório, apresentou dados sobre vazão, volume e elevação em relação ao tempo (Figura 37). Do ponto de origem, sobre os dados do hidrograma afluente. Esses dados podem ser selecionados e copiados para planilhas de cálculos, como o Excel.

Aplicação pelo Excel

A planilha Excel executou as mesmas bases de cálculos ocorridos na simulação pelo Hec-HMS, para o projeto de amortecimento de ondas de cheias. As etapas iniciais no Excel foram de compilação de dados e depois de cálculos de parâmetros, como pode ser observado na Figura 38, Figura 39 e Figura 40. Esse foram aplicados para a construção dos hidrogramas afluente e efluente.

Por fim, foi possível obter um gráfico com os hidrogramas de entrada e saída muito semelhantes ao produzido no Hec-HMS Figura 41.

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REFERÊNCIAS

CANHOLI, Aluísio Pardal. Drenagem Urbana e Controle de Enchentes. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2014.

PEREIRA, Geraldo Magela. Projeto de usinas hidrelétricas passo a passo. São Paulo: Oficina de Textos, 2015.