Como Preencher Falhas em Séries Históricas de Precipitação?

Introdução

As séries históricas de precipitação são fundamentais para estudos hidrológicos, como modelagem chuva-vazão e dimensionamento de obras hidráulicas. No entanto, é comum encontrar falhas nos dados devido a problemas operacionais ou falhas nos equipamentos. Essas lacunas podem comprometer as análises, exigindo estratégias confiáveis de preenchimento. Neste artigo, apresentamos métodos como regressão linear simples, uso de dados de estações vizinhas e orientações práticas com o Excel, além de instruções para coleta e organização dos dados a partir da plataforma da ANA.

O que é o Preenchimento de Falhas em Séries Históricas?

Trata-se do processo de estimar e substituir dados ausentes em registros pluviométricos, garantindo a continuidade e a integridade da série para análises hidrológicas. Essas falhas podem ocorrer por problemas operacionais, defeitos em equipamentos ou ausência de monitoramento em determinados períodos. Lacunas não tratadas comprometem a aplicação de modelos hidrológicos, análises estatísticas e o dimensionamento de obras, podendo levar a resultados imprecisos ou inválidos. Por isso, o preenchimento é uma etapa essencial na preparação dos dados.

Para que Serve Preencher Falhas em Séries Históricas de Chuvas?

O preenchimento de falhas é uma etapa essencial na preparação de séries históricas para garantir análises confiáveis. Ao acessar bancos de dados como o BDMEP (INMET) ou o Hidroweb (ANA), é comum encontrar lacunas que comprometem diretamente a qualidade das análises estatísticas e a aplicação de modelos hidrológicos. Esses dados incompletos podem distorcer cálculos de médias, precipitações máximas e quantis, gerando resultados imprecisos que afetam a tomada de decisão técnica.

Métodos para Preencher Falhas em Séries Históricas de Chuvas

Existem diferentes abordagens para preencher lacunas em séries históricas de precipitação, e a escolha do método depende da quantidade de dados disponíveis, da extensão das falhas e da existência de estações vizinhas com registros confiáveis. Abaixo, apresentamos os principais métodos utilizados, todos aplicáveis com ferramentas simples como o Excel.

1. Uso de Estações Meteorológicas Vizinhas

Esse é o método mais comum e confiável, baseado na premissa de que estações próximas, com comportamento pluviométrico semelhante, podem ser utilizadas como referência para estimar os valores ausentes.

Como aplicar:

• Selecione estações com dados completos e características climáticas similares à estação com falha.
• Verifique a consistência entre as séries comparando os dados mensais ou diários.
• A partir dessa comparação, utilize técnicas de regressão linear simples para estimar os valores ausentes com base nos dados da estação vizinha.

2. Regressão Linear (Estatística Aplicada)

A regressão linear é uma técnica estatística que permite estimar um valor com base na relação entre duas variáveis. Neste caso, a variável independente é a chuva registrada em uma estação próxima, e a variável dependente é a chuva na estação com falha.

Como aplicar no Excel:

• Organize os dados das duas estações lado a lado, excluindo os períodos com falhas.
• Crie um gráfico de dispersão com os dados válidos.
• Insira uma linha de tendência linear, exibindo a equação da reta.
• A equação terá a forma y = ax + b, onde x é o valor da estação vizinha, e y é o valor estimado para a estação com falha.

3. Média Proporcional (Método Alternativo)

Esse método é indicado quando não se deseja aplicar regressão ou quando há baixa correlação entre os dados.

Como funciona:

• Calcule a média histórica de precipitação da estação com falha e da estação vizinha em períodos comuns.
• Estabeleça a razão entre as médias.
• Aplique essa razão aos valores da estação vizinha no período faltante para estimar os valores na estação com falha.

Observação: É uma abordagem útil para preencher lacunas curtas ou pontuais, mas oferece menor precisão em comparação à regressão linear.

Cada método tem sua aplicação ideal, e em muitos casos, o uso combinado de abordagens pode melhorar a confiabilidade do preenchimento. O importante é sempre validar os dados preenchidos por meio de gráficos, análise de resíduos e coerência estatística.

Etapas para Preencher Falhas em Séries de Precipitação

O preenchimento de lacunas em séries históricas de chuvas pode ser feito de forma prática utilizando ferramentas simples como o Excel. A imagem a seguir resume o passo a passo necessário para aplicar o método da regressão linear, utilizando dados de uma estação meteorológica vizinha como base de referência. Cada etapa é essencial para garantir a consistência dos dados e a confiabilidade das estimativas. Confira o fluxo completo do processo:

O que é o Preenchimento de Falhas em Séries Históricas?

Trata-se do processo de estimar e substituir dados ausentes em registros pluviométricos, garantindo a continuidade e a integridade da série para análises hidrológicas. Essas falhas podem ocorrer por problemas operacionais, defeitos em equipamentos ou ausência de monitoramento em determinados períodos. Lacunas não tratadas comprometem a aplicação de modelos hidrológicos, análises estatísticas e o dimensionamento de obras, podendo levar a resultados imprecisos ou inválidos. Por isso, o preenchimento é uma etapa essencial na preparação dos dados.

Para que Serve Preencher Falhas em Séries Históricas de Chuvas?

O preenchimento de falhas é uma etapa essencial na preparação de séries históricas para garantir análises confiáveis. Ao acessar bancos de dados como o BDMEP (INMET) ou o Hidroweb (ANA), é comum encontrar lacunas que comprometem diretamente a qualidade das análises estatísticas e a aplicação de modelos hidrológicos. Esses dados incompletos podem distorcer cálculos de médias, precipitações máximas e quantis, gerando resultados imprecisos que afetam a tomada de decisão técnica.

Métodos para Preencher Falhas em Séries Históricas de Chuvas

Existem diferentes abordagens para preencher lacunas em séries históricas de precipitação, e a escolha do método depende da quantidade de dados disponíveis, da extensão das falhas e da existência de estações vizinhas com registros confiáveis. Abaixo, apresentamos os principais métodos utilizados, todos aplicáveis com ferramentas simples como o Excel.

1. Uso de Estações Meteorológicas Vizinhas

Esse é o método mais comum e confiável, baseado na premissa de que estações próximas, com comportamento pluviométrico semelhante, podem ser utilizadas como referência para estimar os valores ausentes.

Como aplicar:

• Selecione estações com dados completos e características climáticas similares à estação com falha.
• Verifique a consistência entre as séries comparando os dados mensais ou diários.
• A partir dessa comparação, utilize técnicas de regressão linear simples para estimar os valores ausentes com base nos dados da estação vizinha.

2. Regressão Linear (Estatística Aplicada)

A regressão linear é uma técnica estatística que permite estimar um valor com base na relação entre duas variáveis. Neste caso, a variável independente é a chuva registrada em uma estação próxima, e a variável dependente é a chuva na estação com falha.

Como aplicar no Excel:

• Organize os dados das duas estações lado a lado, excluindo os períodos com falhas.
• Crie um gráfico de dispersão com os dados válidos.
• Insira uma linha de tendência linear, exibindo a equação da reta.
• A equação terá a forma y = ax + b, onde x é o valor da estação vizinha, e y é o valor estimado para a estação com falha.

3. Média Proporcional (Método Alternativo)

Esse método é indicado quando não se deseja aplicar regressão ou quando há baixa correlação entre os dados.

Como funciona:

• Calcule a média histórica de precipitação da estação com falha e da estação vizinha em períodos comuns.
• Estabeleça a razão entre as médias.
• Aplique essa razão aos valores da estação vizinha no período faltante para estimar os valores na estação com falha.

Observação: É uma abordagem útil para preencher lacunas curtas ou pontuais, mas oferece menor precisão em comparação à regressão linear.

Cada método tem sua aplicação ideal, e em muitos casos, o uso combinado de abordagens pode melhorar a confiabilidade do preenchimento. O importante é sempre validar os dados preenchidos por meio de gráficos, análise de resíduos e coerência estatística.

Etapas para Preencher Falhas em Séries de Precipitação

O preenchimento de lacunas em séries históricas de chuvas pode ser feito de forma prática utilizando ferramentas simples como o Excel. A imagem a seguir resume o passo a passo necessário para aplicar o método da regressão linear, utilizando dados de uma estação meteorológica vizinha como base de referência. Cada etapa é essencial para garantir a consistência dos dados e a confiabilidade das estimativas. Confira o fluxo completo do processo:

Exemplo

Local de Estudo: Cidade de Pirapora do Bom Jesus
Situação: O ponto 1 apresenta falhas, enquanto o ponto 2 possui dados completos para o mesmo período.

Como Baixar Dados Pluviométricos pelo Site da ANA (Hidroweb)

O site da ANA (Agência Nacional de Águas e Saneamento Básico), por meio do sistema Hidroweb, oferece acesso gratuito a dados hidrometeorológicos de todo o Brasil. Entre os dados disponíveis estão as séries históricas de precipitação (chuvas). Existem duas formas usuais de realizar o download desses dados.

Opção 1: Séries Históricas (via menu)

Nesta forma, no Hidroweb o usuário acessa diretamente o menu “Séries Históricas” no portal da ANA, filtra a busca por nome da estação, município, estado, bacia hidrográfica ou código da estação, e visualiza a lista de estações disponíveis. Após selecionar a estação desejada, basta escolher o tipo de dado (como “Pluviométrico”), definir o período de interesse e baixar o arquivo no formato .CSV, ideal para tratamento no Excel.

Opção 2: Navegação por Mapa

A segunda forma de acesso é por meio do mapa interativo disponível na plataforma do HidrowebMobile. Nessa opção, o usuário navega visualmente pelas regiões hidrográficas e clica nos pontos de monitoramento desejados. Ao selecionar uma estação pelo mapa, é possível consultar as informações da estação e acessar diretamente a área de download dos dados históricos.
Ambas as formas levam ao mesmo tipo de arquivo, contendo as informações de precipitação diárias ou mensais, que podem ser facilmente abertas e tratadas em planilhas eletrônicas.

A opção 2 de acesso facilita a identificação no mapa para trabalhar na pesquisa de estação da opção 1. Caso já tenha os dados da estação que irá estudar, pode seguir com o link da opção 1 diretamente.
Para baixar dados de precipitação no site da ANA, inicie filtrando a busca pelo nome ou código da estação, município, estado ou bacia hidrográfica. Em seguida, selecione a estação desejada na lista de resultados e clique em “Consultar Dados”. No menu, escolha a opção “Séries Históricas” e marque o tipo de dado como “Pluviométrico” e clique em “Download”, optando preferencialmente pelo formato .CSV, que pode ser facilmente aberto e trabalhado no Excel.

Dados no Excel

Passo A – Abrir os Arquivos no Excel
Abra os arquivos .CSV baixados do site da ANA. Eles contêm várias colunas, mas para este procedimento, utilizaremos apenas a coluna de DATA e as colunas CHUVA01 a CHUVA31, que representam os dados de precipitação diária ao longo do mês.

Passo B – Estruturação das Planilhas de Trabalho
Crie um novo arquivo Excel com múltiplas planilhas para organizar o processo de ajuste. Recomenda-se a seguinte estrutura:
Planilha 1: Dados da estação com falhas (02347089)
Planilha 2: Dados da estação de referência (02347080)
Planilha 3: Cálculo da regressão linear
Planilha 4: Resíduos (diferença entre valores observados e estimados)
Planilha 5: Gráfico da linha de ajuste

Passo C – Migração e Organização dos Dados
Copie a coluna DATA do arquivo da estação e cole na coluna “Data” da planilha de ajuste.
Copie as colunas CHUVA01 até CHUVA31 da estação e cole na coluna “Chuva01-31” da planilha de ajuste.

Após esse processo, deve-se analisar os dados e identificar os dias em que ocorreram falhas na estação em análise. Na estação 02347089, os dados entre os dias 01/07/1968 a 08/07/1968 e de 27/03/1968 a 31/03/1968 estão faltando. Contudo, para esse mesmo período, a Estação 02347080 tem os dados medidos, então esses dados vão ajudar a preencher os dados faltantes da estação 02347089.

Preenchendo a Falha

Após organizar os dados e identificar os períodos com ausência de informações, iniciamos o processo de preenchimento das falhas. A imagem abaixo ilustra visualmente as etapas iniciais do ajuste, com destaque para a identificação do mês faltante e a estruturação das colunas de apoio que permitirão aplicar o modelo de regressão.

Passo 1

Criar uma coluna de Precipitação mensal, que é a somatória de toda a linha das precipitações do mês.

Passo 2

Criar uma coluna para pontuar o mês que falhou o dado e assim preencher as linhas seguintes com esses mesmos meses para cada ano, até o último ano em que se tem o dado. Para esse passo, preencha as duas primeiras linhas com a data para o primeiro e segundo ano, e com as células selecionadas, arraste ou dê dois cliques na cruz inferior direita para preencher automaticamente.

Passo 3

Criar uma coluna para leitura da precipitação mensal baseado na data criada no passo anterior.
Repetir o processo para a estação 02347089 na 02347080.
Após esses passos, seleciona-se nas duas estações as duas

Preenchimento de Falhas com Regressão Linear

Após os passos anteriores, selecionam-se nas duas estações as colunas criadas com os dados de “Ano” e “Precipitação” para iniciar o processo de regressão linear. A partir dessa análise, é possível preencher as falhas identificadas. Esse procedimento é realizado na planilha intitulada “Regressão”, no Excel.
Na estação 02347089, observou-se a ausência completa de dados entre 1925 e 1954, além de falhas nos anos de 1955 e 1956. Para realizar a análise de regressão, é necessário selecionar um intervalo de anos com dados consistentes em ambas as estações. No exemplo apresentado, utilizou-se a série de 1957 a 1975 como base para o modelo.

Habilitando a Ferramenta de Regressão no Excel

Caso a ferramenta de análise ainda não esteja habilitada no Excel, siga os seguintes passos:

1. Clique em Arquivo > Opções
2. Acesse Suplementos
3. Em Gerenciar, selecione Suplementos do Excel e clique em Ir
4. Marque as opções Ferramenta de Análise, Ferramenta de Análise VBA e Solver
5. Clique em OK

Realizando a Regressão Linear

1. Acesse a aba Dados
2. Clique em Análise de Dados
3. Escolha o item Regressão e clique em OK

Na janela de configuração da regressão:

1. No eixo Y, insira os dados da estação com falha
2. No eixo X, insira os dados da estação auxiliar (sem falha)
3. Selecione um local para a saída dos resultados, ou opte por uma nova planilha
4. Marque as opções Resíduos, Gráfico de resíduos e Ajuste de linha

Análise dos Resultados

O que são R Múltiplo e R²?

Durante a regressão linear, dois indicadores são essenciais:

• R Múltiplo: Mede o grau de correlação entre os valores observados e estimados (varia de 0 a 1).
• R² (Coeficiente de Determinação): Indica o quanto da variação dos dados é explicada pelo modelo.

No exemplo, o R Múltiplo foi de 0,9755, sugerindo uma correlação de 95,16%, enquanto o R² foi de 0,9056, ou seja, cerca de 90,56% da variabilidade da precipitação da estação com falha pode ser explicada pelos dados da estação auxiliar. Quanto mais próximos de 1 esses valores estiverem, maior é a confiabilidade do preenchimento.

Interpretação Gráfica

A Figura 19 apresenta os valores estimados e os resíduos (diferença entre os valores observados e previstos). Com base na equação da reta obtida pela regressão, foi possível calcular os valores estimados que substituem as falhas na série histórica da estação com dados ausentes.
Além disso, é importante observar o valor-p do modelo: quanto mais próximo de zero, menor a probabilidade dos resultados ocorrerem por acaso, aumentando a robustez da análise.

Coeficiente da Reta e Gráficos

Os resíduos devem se distribuir aleatoriamente ao redor da linha zero (Figura 20). Essa dispersão, sem padrão definido, indica que o modelo é adequado. O gráfico “2347080 – Plotagem de ajuste de linha” (Figura 21) mostra a comparação entre os dados observados (pontos azuis) da estação com falha e os dados estimados (pontos laranja), obtidos pela regressão com base na estação auxiliar.
A proximidade entre os pontos observados e estimados evidencia uma boa aderência do modelo, com baixo erro residual em grande parte da amostra.

Considerações Finais

Em análises estatísticas e projetos hidrológicos, a organização e completude das séries históricas de precipitação são fundamentais. A ausência de dados pode comprometer a confiabilidade dos resultados.
Entre os diversos métodos de preenchimento de falhas, a regressão linear simples se destaca pela facilidade de aplicação e bons resultados, especialmente em ambientes como o Excel. Para casos que envolvem múltiplas estações de apoio, recomenda-se o uso da regressão linear múltipla, uma abordagem mais robusta e precisa — tema que pode ser aprofundado em conteúdos futuros.

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Referências Bibliográfica

ANA – Agência Nacional de Águas e Saneamento Básico. Manual técnico de preenchimento de falhas em séries históricas de precipitação e vazão. Brasília: ANA, 2013. Disponível em: https://www.gov.br/ana/pt-br.

COLLISCHONN, Walter. Hidrologia para engenharia e ciências ambientais. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2013.

SANTOS, L. R. dos; SILVA, D. D. da; PRUSKI, F. F. Preenchimento de falhas em séries hidrológicas com uso da regressão linear e análise espectral. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v. 21, n. 4, p. 741–753, 2016. Disponível em: https://www.scielo.br/j/rbrh/.

COSTA, José. Como preencher falhas em séries históricas de precipitação no Excel. YouTube, 5 jul. 2022. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=Z6IuIBZXEVA&t=2964s. Acesso em: 1 maio 2025.