Jossandra Alves 22.07.2025
A importância das Escadas Dissipadoras
Vertedouros em degraus, ou escadas dissipadoras, são estruturas hidráulicas essenciais em barragens para dissipar com segurança a energia do escoamento da água. Entre os regimes de escoamento possíveis, o regime “skimming flow” (ou escoamento deslizado) é particularmente interessante. Ele ocorre em declividades mais acentuadas e se caracteriza pela formação de um fluxo de água que “salta” sobre os degraus, aprisionando bolhas de ar e gerando uma intensa aeração e dissipação de energia. Este artigo apresenta um guia passo a passo para o dimensionamento hidráulico de uma escada dissipadora operando em regime de skimming flow.
Fundamentos Teóricos: Entendendo o Skimming Flow
Para que o regime skimming flow ocorra, a geometria da escada e a vazão devem atender a certas condições. A principal relação é entre a altura crítica do escoamento (yc) e a altura do degrau (s). O regime de escoamento em uma escada dissipadora pode ser classificado como:
- Nappe flow (ou escoamento em lâmina): Ocorre em baixas vazões e declives suaves. A água salta de degrau em degrau em uma série de quedas.
- Transition flow (ou escoamento de transição): Uma condição intermediária e instável.
- Skimming flow (ou escoamento deslizado): Ocorre para vazões mais altas e declives acentuados. O fluxo de água desliza sobre as “pontas” dos degraus, formando vórtices estáveis entre eles.
A condição para a ocorrência do skimming flow é geralmente dada pela relação: yc / s > 1.0
Onde:
- yc: Altura crítica do escoamento (m)
- s: Altura do degrau (m)
A geometria da escada é definida pela altura (s) e comprimento (l) do degrau, que formam a declividade da estrutura (θ), onde tan(θ) = s / l.
Passo a Passo do Cálculo Hidráulico
Passo 1: Definir os Parâmetros de Entrada
Primeiro, você precisa dos dados básicos do projeto:
- Q: Vazão de projeto (m³/s)
- L: Largura do vertedouro (m)
- s: Altura do degrau (m) – geralmente definida por critérios construtivos.
- l: Comprimento do degrau (m) – geralmente definido por critérios construtivos.
- H_vertedor: Altura total do vertedouro (m)
Passo 2: Calcular a Vazão Específica (q)
A vazão por unidade de largura é:
Passo 3: Calcular a Altura Crítica (yc)
A altura crítica é a profundidade em que a energia específica é mínima para uma dada vazão. Ela é calculada pela fórmula:
Onde: g: Aceleração da gravidade (≈ 9.81 m/s²)
Passo 4: Verificar o Regime de Escoamento
Agora, verifique se o regime é de fato skimming flow: Calcule a relação yc / s.
- Se yc / s > 1.0, o regime é skimming flow. Prossiga.
- Se yc / s < 0.8, o regime é nappe flow. O método de cálculo muda.
- Se estiver entre 0.8 e 1.0, é um regime de transição. Recomenda-se ajustar a geometria (altura do degrau ‘s’) se possível para garantir o skimming flow.
Exemplo Prático de Cálculo
Dados
A – Calculo da vazão unitária
B – Calculo da Profundidade Crítica
C – Calculo da relação entre o altura do espelho (m) e a Profundidade Crítica
D – Calculo da relação entre o altura do espelho (m) e a Profundidade Crítica
É a razão entre a altura do degrau (S) da escada hidráulica e a profundidade crítica (yₐ) do escoamento. Essa relação é usada para classificar o tipo de escoamento que ocorre na escada: se é nappe, skimming ou transicional. Os ábacos são gráficos prontos que relacionam variáveis adimensionais, como S/yc, número de Froude, eficiência de dissipação entre outros construídos com base em dados experimentais — como os de Chanson (2001) e Yasuda (2001).
O que ele mostra? – Esse ábaco é usado para classificar o regime de escoamento em uma escada dissipadora com base em:
A geometria da escada (por S, a altura do degrau) ; A hidráulica do escoamento (por yc , a profundidade crítica) ; E o ângulo da escada θ
No eixo X: você marca o valor de θ ; No eixo Y: você marca o valor de S/yc
A área onde os dois se cruzam te diz o regime de escoamento : Região superior Nappe flow (jatos livres) ; Região inferior Skimming flow (lâmina contínua) ; Faixa de transição – Transitional flow (instável, não recomendado).
Onde encontro o Ábaco? No programa SisCCoH
Figura 1- SisCCoH
E -Tipos de Escadas
Declividades de 19° a 55° a linha d´água era quase uniforme, independente da relação entre altura do degrau e lâmina crítica (Tipo A), escoamento paralelo a linha diagonal dos degraus
Declividades de 5,7° a 19° a linha d’água nem sempre era paralela a diagonal dos degraus. Variava do tipo A para baixa relação de S/yc e tipo B quando esta relação era maior
O exemplo trabalha o Tipo A de Escada
F – Altura de mudança do Escoamento não uniforme para quase uniforme e Calculos do Fmax e de atrito
G- Profundidade final
H- Energia residual para Tipo A e regime uniforme (He < Hd)
I- Definição da variável ”d” para 19° < x < 55° e Concentração média de ar
J- Profundidade
K-Velocidades
LIMITANTES – do exemplo e planilha
Trabalha com regime Skimming Flow, Tipo A em seção retangular. O Froude de montante precisa ser menor que 1 (Subcrítico). Esse método foi baseado em ensaios físicos, e os ensaios físicos foram desenvolvidos com uma geometria padrão. Então, você tem uma geometria regular da escada, ou seja, uma relação de patamar para espelho da escada único ao longo de toda a escada. Caso o trabalho que você for desenvolver para a escada dissipadora não tenha essa uniformidade, não tenha uma relação única de patamar e com espelho. você pode recorrer então ao CFD, que seria a modelagem numérica.
Sugestão de Softwares
SisCCoH
O SisCCoH (Sistema para Cálculos de Componentes Hidráulicos) é uma ferramenta computacional desenvolvida em parceria entre a Pimenta de Ávila Consultoria e o Departamento de Engenharia Hidráulica e Recursos Hídricos da UFMG. O software visa auxiliar no dimensionamento de diversos componentes hidráulicos. Ele é um programa simples para trabalhar, contudo para melhores resultado o escoamento ideal é que seja subcrítico, seção retangular, trecho reto, degrau regular e velocidades pontuais.
Figura 2- SisCCoH
Capacitação para modelagem em hidrologia com a Sobre as Águas
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REFERÊNCIAS
